代数组合论第二章习题：立方体和Radon变换
1.$n$个硬币开始正面朝上，每次选择两个不同的硬币反转，做$l$次有多少种方式使得最后所有硬币还是正面朝上
设$n$维超立方体对应的图为$G$,则本题实际上是在问$A(G)^2-I$的特征值，套用$A(G)$相关结论即可计算出
2.
比较难，不会做
6.$\widetilde{C_n}$为$C_n$中每个点$u$与$\overline{u}$加一条边形成的图，这张图长为$l$起点为$0$的闭游动个数
我们加一个01维度变成$n+1$维$0/1$串，每次走新增的边就把这个额外的维度取反，走普通的边就把对应的维度取反，可以发现，题目所求的闭游动，与$C_{n+1}$中从$0$开始，到$0$或者$2^{n+1}-1$结束的游动构成一个双射，因此对后者计数即可，可轻松套用书内公式